elgamal暗号をJavaでコーディングするとどうなりますか？: 犬小屋は、終わらない(IT)

2025年07月10日

elgamal暗号をJavaでコーディングするとどうなりますか？

質問

elgamal暗号をJavaでコーディングするとどうなりますか？

解答

ElGamal暗号をJavaで実装するには、以下の要素が必要です：

大きな素数 $pp$
原始根 $gg$ （生成元）
秘密鍵 $xx$ と 公開鍵 $y=gxmod py = g^x \mod p$
平文 $mm$
暗号文（乱数 $kk$ を使った暗号化）
復号（離散対数問題の性質を使う）

Javaでは BigInteger クラスを使うことで大きな数の演算が扱えます。

✅ Javaでの簡易ElGamal暗号のサンプルコード

import java.math.BigInteger;import java.security.SecureRandom;public class ElGamalExample {    private static final SecureRandom random = new SecureRandom();    private static final int BIT_LENGTH = 512;    public static void main(String[] args) {        // 1. 鍵生成        BigInteger p = BigInteger.probablePrime(BIT_LENGTH, random);  // 大きな素数        BigInteger g = new BigInteger("2");  // 原始根（簡単のため2）        BigInteger x = new BigInteger(BIT_LENGTH - 2, random);  // 秘密鍵        BigInteger y = g.modPow(x, p);  // 公開鍵        System.out.println("公開鍵 (p, g, y): " + p + ", " + g + ", " + y);        System.out.println("秘密鍵 x: " + x);        // 2. 暗号化        BigInteger m = new BigInteger("42");  // 平文        BigInteger k = new BigInteger(BIT_LENGTH - 2, random);  // 乱数 k        BigInteger a = g.modPow(k, p);        BigInteger b = y.modPow(k, p).multiply(m).mod(p);        System.out.println("暗号文 (a, b): " + a + ", " + b);        // 3. 復号        BigInteger s = a.modPow(x, p);  // s = a^x mod p        BigInteger s_inv = s.modInverse(p);  // sの逆元        BigInteger decrypted = b.multiply(s_inv).mod(p);  // 復号 m = b / s mod p        System.out.println("復号結果: " + decrypted);    }}

✅ 出力例（簡略）

公開鍵 (p, g, y): 123456789..., 2, 987654321...秘密鍵 x: 4567890...暗号文 (a, b): 2345678..., 8765432...復号結果: 42

✅ 注意点と改善案

ポイント	解説
暗号強度	実運用には十分な長さ（2048bit以上）が必要
乱数のセキュリティ	`SecureRandom` は使うべきだが、NIST準拠にするなら追加設定が必要
メッセージの形式	この例では整数（`BigInteger`）のみ。実際にはバイト配列との変換が必要
パフォーマンス	`BigInteger.modPow()` は重い処理。必要に応じて最適化可能
ライブラリ活用	実用では Bouncy Castle 等の暗号ライブラリを使うのが一般的